Wasserhundrassen werden von Allergikern gut vertragen (häufig jedenfalls). Waldkatzen (wenn ich mich nicht irre!) auch.
Ausserdem gibt es die Möglichkeit sich desensibilisieren zu lassen (gegen das eigene Haustier - also nicht generell gegen Tierhaare).
Da würde ich mal in Hunde- und/oder Katzenforen fragen.....